Senin, 22 Maret 2021

INTEGRAL TAK TENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

NAMA: ALLYA MAHIRA

NO: 3

KELAS: XI IPS 3

SMAN 63 JAKARTA

PENGERTIAN INTEGRAL

Pengertian Integral secara sederhana yaitu invers (kebalikan) dari suatu turunan. Penjebaran lebih luasnya adalah sebuah konsep bentuk penjumlahan berkesinambungan dan bersama dengan inversnya.
 

INTEGRAL TIDAK TENTU

Integral Tak Tentu adalah pengintegralan fungsi f(x) apabila turunannya telah diketahui.

Sifat

Pada integral tak tentu berlaku sifat berikut

\int ax^n \, dx = \frac{a}{n+1}x^(n+1)+C

\int k f(x) \, dx = k \int f(x) dx

\int (f(x) + g(x)) \, dx = \int f(x) \, dx + \int_a^b g(x) \, dx

\int (f(x) - g(x)) \, dx = \int f(x) \, dx - \int_a^b g(x) \, dx

Contoh

Berikut ini contoh dari Integral Tak Tentu

\int (2x+5)dx = 2x^2+5x+c

\int (3x-3)dx = x^3-5x+c

Contoh soal

1. Tentukan hasil dari :
∫ 2x3 dx

pembahasan: 

∫ axndx = 
an+1
xn+1 + c; n≠1
∫ 2x3 dx = 
23+1
 x3+1 x + c = 
12
 x4 x + c

2. Tentukan hasil integral tak tentu berikut ini:
∫ 8x3 - 3x2 + x + 5 dx
pembahasan: 
∫ 8x3 - 3x2 + x + 5 dx
⇔ 
8x44
 - 
3x33
 + 
x22
 + c
⇔ 2x4 - x3 + 
12
x2 + 5x + c
3. Carilah nilai integral tak tentu berikut ini :
∫ (2x + 1)(x - 5) dx
pembahasan:
∫ (2x + 1)(x - 5) dx
⇔ ∫ 2x2 + 9x - 5 + c = 
23
x3 + 
92
x2 - 5x + c

4. Tentukan hasil dari :
∫ 2x3 dx
pembahasan: 
∫ k dx = kx + c
∫ 7 dx = 7x + c
on

1 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)